Galileo göreliliğiyle Einstein özel göreliliği arasındaki ilişki nedir?

– İyi ama, şimdiye kadar hiç Einstein’dan bahsetmedik?

– Görelilik kavramı, çoğu kişinin zannettiğinin aksine Einstein ile değil, Galileo ile başlar. Galileo’dan Einstein’a kadar görelilik, hareket yasalarının bir özelliği olarak düşünülüyordu. Einstein ise bunun bir bilimsel ilke olması, yani tüm doğa yasalarının bu özelliğe sahip olması gerektiğinde ısrar etti.

Galileo/Newton zamanında elektromanyetizma yasaları bilinmiyordu. Sonraki yüzyıllarda bu yasalar keşfedildi, üstelik—

– Ne yasaları???

– Elektromanyetizma. Yani elektrik ve manyetik kuvvetler, dolayısıyla alanlar, elektrik yükler ve elektrik akımlar arasındaki ilişkileri betimleyen yasalar. Bazılarını duymuş ya da öğrenmişsindir; Coulomb ve Faraday yasaları gibi…

– Doğru, bunları biliyorum…

– Üstelik, elektromanyetizma yasalarının optik alanını da kapsadığı ve ışığın bir elektromanyetik dalga olduğu da anlaşıldı. Ancak bu yasalar, hareket yasalarının sahip olduğu görelilik özelliğine sahip değillerdi, yani bir gözlemcinin gözlemlerine, önceki soruda bahsettiğim (hani çoban, makinistin verilerini dönüştürmüştü, ama nasıl yaptığını matematiksel olarak açıklamamıştım) dönüşüm uygulandığında, aynı yasalarla uyumlu veriler -bir başka deyişle aynı yasalar, çünkü bir bakıma yasalar verilerin özetidir- çıkmıyordu.

Çoğu bilimci buna “Elektromanyetizma yasaları görelilik özelliğine sahip değil. Ne yapalım, öyleymiş demek” diye özetleyebileceğim şekilde yaklaşırken, Einstein bu durumun kabul edilemez olduğunda ısrar etti. “Eğer elektromanyetizma yasaları uygun şekilde dönüşmüyorsa, -ve bu yasalar doğruysa- dönüşüm yapılma fikri değil, dönüşüm yöntemi yanlış olmalıdır” sonucuna vardı ve elektromanyetizma yasalarına görelilik özelliği sağlayan yeni bir dönüşüm yönteminin kullanılması gerektiğini söyledi.

Öte yandan bu yeni dönüşüm de, Galileo-Newton hareket yasalarına görelilik özelliği sağlamıyordu. Bu durumda, eğer Einstein gibi görelilik konusunda ısrar edeceksek, hareket yasalarının da değişmesi gerekiyordu. Bu yeni hareket yasaları ve yeni dönüşüm yöntemi bir araya gelince, zamanın da göreli olması, ışık hızının sınır olması, kütle-enerji eşdeğerliği gibi herhalde az buçuk duymuş olduğun çeşitli devrimsel sonuçlar çıktı ortaya.

İşte hem bu çarpıcı sonuçlar yüzünden, hem de göreliliği ısrarla bir bilimsel ilke olarak, yani bilimsel yasadan daha önemli kabul ederek vurgulaması yüzünden Einstein’ın ismi görelilik ile bu denli özdeşleşmiştir.

Tabii ki kimsenin ısrarıyla bilimsel yasa ya da ilke olmaz. Nihai onaylayıcı deneydir, gözlemdir. Ve bu yeni dönüşüm ile uyumlu yasalar, yani elektromanyetizma ile yeni hareket yasaları, Einstein zamanından bu yana tüm testlerden başarıyla geçmiştir.

4-Ya Einstein’ın Newton’u yanlışladığı gibi yarın birisi de Einstein’ı yanlışlarsa?

– Ya Einstein’ın Newton’u yanlışladığı gibi yarın birisi de Einstein’ı yanlışlarsa?

– Bu, bilimin nasıl geliştiğini anlamayan çoğu kimsenin düştüğü bir yanılgıdır; postmodern bir şey diyorlar ama… Bir kere, bir bilimsel yasanın yanlışlanması diye bir şey olamaz. En azından, bilimsel yöntemin yaygınca kullanılmaya başlamasından beri bu böyle…

– Nasıl yani, Newton mekaniği yanlış değil mi şimdi?

– Tabii ki değil. Örneğin, Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün’ün yanlarından geçen Voyager II uzay aracının yörünge hesaplarında NASA tamamen Newton’un hareket ve genelçekim yasalarını kullandı ve 12 yıl ve yaklaşık 5 milyar km’lik yolculuktan sonra, hata yalnızca bir saniye mertebesindeydi. Yani NASA’nın bu hesaplar için Einstein’a, bir diğer deyişle özel ya da genel göreliliğe ihtiyacı yoktu.

– Biraz kafam karıştı… Newton ile Einstein aynı şeyi söylemiyorlar, değil mi?

– Hayır, söylemiyorlar…

– Ama aynı konudan bahsediyorlar, değil mi? Hareketten.

– Başka şeylerden de bahsediyorlar ama, yalnızca hareket konusunu göz önüne alalım şimdilik…

– Aynı konuda, birbirinden farklı iki şeyin ikisi birden doğru olamaz ki!

– Diyelim ki bir otomobiliniz var, bir de dörtçeker arazi aracı aldınız. Otomobil birdenbire işe yaramaz, bir yere gidemez hale mi gelir?

– Tabii ki hayır…

– Otomobille eskiden ne yapıyorduysanız, aynısını hâlâ yapabilirsiniz, değil mi? Peki otomobiliniz varken dörtçeker aracı niçin alırsınız?

– Ya gösteriş için…

– Ya da…

– Ya da… otomobili kullanamayacağımız bazı yer ve zamanlarda kullanmak için.

– Aynen öyle… Otomobilin bazı sınırları vardır, ancak normal yollarda ve aşırı olmayan hava koşullarında kullanabilirsiniz. Ama dörtçeker aracı hem otomobili kullandığınız yer ve koşullarda kullanabilir, hem de bunların ötesine geçebilirsiniz. Örneğin araziye ya da karlı günlerde trafiğe çıkabilirsiniz. Peki neden herkes dörtçeker araç kullanmıyor?

– Daha pahalı da ondan!

– Yalnızca daha pahalı değil… Aynı zamanda dörtçeker sistemi yüzünden daha karmaşık. Bu yüzden, bakım maliyeti daha yüksek. Yine dörtçeker sistemi hem sürtünmeyi hem de ağırlığı arttırdığından, yakıt tüketimi de daha fazla.

– Dolayısıyla, eğer otomobil işinizi görüyorsa, dörtçeker araç almazsınız…

– Bilimsel kuramlar da böyledir. Yenisinin geliştirilmesi eskisini geçersiz kılmaz, eski kuram kendi sınırları içinde geçerliliğini ya da faydalılığını sürdürür; bir bakıma bu ikisi aynı şeydir zaten. Eski ve yeni kuramların bakış açıları taban tabana zıt da olsa, aralarında çok büyük kavramsal farklar, Kuhn’un deyişiyle “paradigma kayması” da olsa, bu faydalılık değişmez, çünkü bir önceki sorunun yanıtında söylediğim gibi, eski kuram eğer uzun bir süre geçerli kabul edildi ise, bir sürü deneysel/gözlemsel testlerden başarıyla geçmiş olması gerekir. Yeni bir kuram geliştirildi diye bütün bu testlerin sonucu değişecek değil elbette. Yani elimden şu anahtarlığı bırakırsam düşer, yarın-öbür gün yeni bir genelçekim kuramı geliştirilirse, birdenbire düşmekten vazgeçmeyecek.

– Peki düşen bir taşın hareketini eski yasa ile hesaplayacağım. Yeni yasa ile neyi hesaplayacağım?

– İstersen taşın düşüşünü de yeni kuram ile hesaplayabilirsin, ama matematiksel işlem genellikle eski kuram çerçevesinde yapacağından daha karmaşık olacaktır, otomobille gidebileceğin bir yere dörtçeker araç ile de gidebileceğin, ama genellikle daha fazla yakıt tüketeceğin gibi…

– Taşın düşüşü bizim hangi yasayı kullandığımızdan bağımsız olduğuna göre, iki yasa da aynı sonucu verecek, değil mi?

– Tabii ki pratikte aynı rakamsal sonucu verecekler. Yani örneğin Tablo 1 benzeri verileri öngörmek için iki kuram ile birer hesap yapılsa, varılan sonuçlar ya tam aynı, ya da aralarındaki fark deneysel olarak ölçülemeyecek kadar küçük olacaktır. İlk saniyede taşın düşüşü için bir kuramın 5,00000, diğerinin 5,0000000000002 m öngördüğünü düşün. Elindeki metre çubuğunun en küçük bölmeleri birer milimetre ise, pratikte iki kuram aynı sonucu vermiş demektir.

Zaten bu beklenti, bir yeni kuramın geliştirilmesinde mihenk taşı görevini görür. Bazı durumlarda gözlem veya deneyler mevcut kuramın öngörülerinden farklı sonuçlar verirse, yeni kuram geliştirmek gerekir. Bu sınır durumlarda yeni kuramın öngörülerinin gözlem ve/veya deney sonuçlarıyla uyuşması istenir, ama eski kuramın zaten uyuştuğu durumlarda da, gözlem ve/veya deney sonuçlarıyla, dolayısıyla eski kuramla uyuşması gerekir.

– Anladım. Hatta bir analoji de ben düşündüm: Kullandığımız bir bilgisayar yazılımının daha ileri bir versiyonu çıktığı zaman eskisi kullanılmaz hale gelmiyor. Örneğin bu bir kelime-işlem yazılımı ise, yine eskisini yazmak için kullanabiliyorum. Ancak yenisiyle, eskisiyle yapamadığım bazı şeyleri de yapabiliyorum. HTML ya da pdf gibi farklı formatlarda kaydedebilmek, web bağlantısı koyabilmek gibi.

Yahut yazılım bir oyun ise, örneğin bir otomobil yarışı oyunu; yenisinde daha fazla parkur, daha fazla otomobil, daha gerçeğe yakın grafikler oluyor. Yeni doğa yasasının eskisinden daha kapsamlı, ve aynı olaydan bahsederken gözlem ve/veya deneye daha yakın öngörülerde bulunması gibi. Ama yazılımımı güncellemesem de eski versiyonunu oynamaya devam edebilirim, o yeni parkurlarda ya da yeni otomobillerle oynamak istemediğim sürece. Tabii bir futbol oyunu yazılımı için de benzeri şeyler söylenebilir.

– Evet, bu analojiyi beğendim. Hatta yeni versiyonu görünce bazen eskisinin gözümüze kötü görünmesi gibi, zamanla deney/gözlem hassaslığı artınca eski ve yeni kuramların öngörüleri arasındaki fark, eskisinin geçerlilik alanında da ölçülebilir hale gelebilir.

Ayrıca bizim otomobil/dörtçeker araç benzetmesini bir adım daha öteye taşıyabiliriz: Nasıl yolun bittiği yer otomobilin sınırıysa, örneğin deniz kıyısı da dörtçeker aracın sınırıdır. Bir sonraki kuramın benzeri de bu durumda hovercraft oluyor…

– Sonuçta, yeni yasanın geçerli olduğu durumların bir altkümesi için, pratikte eski yasa da geçerli. Peki bu sınırı nereden bileceğim?

Bu sorunun genel geçer bir yanıtı yok. Bazen eski kuram kendisi bize hangi sınırdan sonra geçerli olamayacağının belirtilerini verir, bazen ise buna ancak ikisi arasındaki matematiksel ilişkiyi inceleyerek karar verebiliriz. Örneğin ışık hızının yüzde 5’i ile giden cisimler için özel görelilik yerine Newton kuramıyla yapılacak hesaplarda hata yüzde 0,1 (binde bir) mertebesindedir; hız ne kadar küçükse hata da o kadar küçüktür. Bu yüzden NASA Voyager II için özel görelilik kullanmadı: Yolculuğu boyunca Voyager II’nin ulaştığı en yüksek hız bile ışık hızının binde birinden azdı.³

3) 2010 itibarıyla insan yapısı bir aracın ulaştığı en yüksek hız, Helios 2 uzay aracının, yörüngesinin Güneş’e en yakın noktasında ulaştığı saniyede 70 km’lik hızdır; bu da ışık hızının binde birinden küçüktür.

– Yalnız deminden beri ben yasa diyorum, siz kuram. Neden?

Ah, evet. Bilimciler ile genelde kamuoyu, özelde politikacılar arasındaki iletişim probleminin bir öğesine parmak bastın. Biz bilimciler, özellikle fizikçiler için kuram ya da teori, öyle sanıldığı gibi basit, dayanaksız bir iddia anlamına gelmez. Kuram, doğanın bir kısmını betimlemek iddiasında olan, hem kendi içinde, hem de o zamana kadar bilinen deneysel/gözlemsel verilerle tutarlı bir mantıksal -fizikte genellikle matematiksel- yapıdır. İyi bir kuramın, henüz yapılmamış bazı deney ve gözlemler için yanlışlanabilir öngörülerde bulunması beklenir. Bu deney ve gözlemler yapıldığında sonuçlar öngörülerle uyuşmazsa, kuram çöpe atılır; uyuşursa, kabul edilmeye doğru yol almış olur. Yeterince fazla sayıda ve uzun zamanda gözlemsel/deneysel verilerle uyumu bozulmazsa, kabul edilmiş kuram -bir diğer deyişle yasa- mertebesine ulaşır.

– Ne kadar zaman? Ne kadar gözlem/deney?

– Bu uzun soluklu bir süreçtir ve ne kesin bir ölçüsü, ne de “Bu yasadır, şu değildir” diye deklarasyon yapacak bir merkezi merci, bir “Doğa Yasaları Anayasa Mahkemesi” vardır. Bazılarını bir kritik deney ikna edebilirken, bazıları inatla yeni kurama karşı durur, daha fazla deney yapılmasını talep eder.

Dolayısıyla bir kuramın genel kabulü bazen çok uzun sürdüğü için, “kuram” sıfatı yapışıp kalabiliyor. Onun için biz bilimciler kendi aramızda “yasa” kelimesini pek kullanmayız, en azından 50 yıldır kabul gördüğü halde “genel görelilik kuramı”, hatta bazen “Newton’un mekanik kuramı” deriz. Öte yandan, henüz hiçbir deneysel desteği olmayan büyük birleştirme kuramları, sicim kuramları vb. de vardır. Hangisinin yeterince deneysel testi sağladığını, hangisinin testlerinin henüz yapılamadığını ya da yeterince sayıya ulaşmadığını biz bildiğimiz için, aramızda sorun olmaz. Ama bazen biz, genel kabul görmüş bir kuramdan kısaca “kuram” diye söz edince, “halkla ilişkiler” sorunları oluşabiliyor.

– Yine de genel kabul gören kuramları diğerlerinden ayırt edecek bir sıfat/isim olmalı bence.

– Aslında, galiba var. Son zamanlarda bir konudaki o sırada kabul gören kurama ya da kuramlar kümesine (bazen her şeyi açıklamaya tek kuram yetmeyebiliyor), o konunun “standart modeli” denmeye başladı. Örneğin, “parçacık fiziğinin standart modeli”, kuantum elektrodinamiği + zayıf kuvvet, kuantum kromodinamiği ve Higgs skalar alanı bileşenlerinden oluşuyor; “evrenbilimin (kozmoloji) standart modeli” ise, en azından şu anda, ΛCDM olarak ifade edilen⁴ kozmolojik sabit ve “soğuk karanlık madde” bileşenlerinden.

4) Burada Λ, Yunan alfabesindeki büyük Lambda harfidir ve kozmolojik sabiti göstermektedir.

– Bu bileşenleri de açıklayabilir misiniz diyeceğim ama…

– Onların her biri için birer kitaplık diyalog daha gerekirdi…

Şekil 2. Aristoteles
(MÖ 384-322), en önemli Eski Yunan filozofu. Mantık, metafizik, güzel sanatlar, politika, etik, biyoloji ve fizik/kimya konusunda eserler vermiş, kendi eserleri ve kendisinden öncekilerin katkılarını bütün bu konuları içeren kapsamlı bir sistem haline getirmiştir. Fizik/kimya/astronomide öğretileri yaklaşık 18 yüzyıl neredeyse kanun olarak kabul edildi; ancak bugün, diğer konulardaki başarısının aksine, bu konularda hatalı olduğunu biliyoruz. Sisteminde görelilik yoktu.

50 Soruda Görelilik Kuramları
İbrahim Semiz
Bilim ve Gelecek Kitaplığı